题目内容
如图所示，为一示波管的示意图，阴极和阳极间的加速电压U1=2500V，偏转板y1和y2间的偏转电压为U2=200V，两板间距离为d=2.0cm，板长为L=6.0cm，偏转板右侧到荧光屏的距离为l=18.0cm．已知电子的质量m=0.90×10-30kg和电子的电荷量e=1.60×10-19C．从阴极发射出的电子（设初速为零），经阴极和阳极间电场加速后，又经匀强电场作用打在荧光屏的P点上，求：（1）电子从阳极小孔中穿出时速度v0的大小；
（2）电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y；
（3）P点到荧光屏中心O的距离Y；（本题结果保留两位有效数字）
分析：（1）根据动能定理求出电子射入偏转电场时的速度．
（2）电子进入偏转电场后做类平抛运动，根据动力学知识求出离开偏转电场时的偏转位移y．
（3）由速度的分解求解电子离开偏转电场时的偏转角度，由数学知识求解P点到荧光屏中心O的距离Y．
（2）电子进入偏转电场后做类平抛运动，根据动力学知识求出离开偏转电场时的偏转位移y．
（3）由速度的分解求解电子离开偏转电场时的偏转角度，由数学知识求解P点到荧光屏中心O的距离Y．
解答：解：（1）电子在加速电场中加速，由动能定理得：
mv02=eU1
得：v0=
=
m/s≈3.0×107m/s
（2）电子在偏转电场中的加速度 a=
在偏转电场中的运动时间 t=
垂直于板面方向偏移的距离 y=
at2
得 y=
=
cm=0.36cm
（3）离开电场时，垂直于板面的分速度vy=at=
?
设离开电场时的偏转角度为θ，有 tanθ=
=
=
=
P点到荧光屏中心O的距离Y=y+ltanθ=0.36+18×
≈2.5cm
答：（1）电子从阳极小孔中穿出时速度v0的大小为3.0×107m/s；（2）电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y为0.36cm；（3）P点到荧光屏中心O的距离Y为2.5cm
| 1 |
| 2 |
得：v0=
|
|
（2）电子在偏转电场中的加速度 a=
| eU2 |
| md |
在偏转电场中的运动时间 t=
| L |
| v0 |
垂直于板面方向偏移的距离 y=
| 1 |
| 2 |
得 y=
| U2L2 |
| 4U1d |
| 200×62 |
| 4×2500×2 |
（3）离开电场时，垂直于板面的分速度vy=at=
| eU2 |
| md |
| L |
| v0 |
设离开电场时的偏转角度为θ，有 tanθ=
| vy |
| v0 |
| U2L |
| 2U1d |
| 200×6 |
| 2×2500×2 |
| 3 |
| 25 |
P点到荧光屏中心O的距离Y=y+ltanθ=0.36+18×
| 3 |
| 25 |
答：（1）电子从阳极小孔中穿出时速度v0的大小为3.0×107m/s；（2）电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y为0.36cm；（3）P点到荧光屏中心O的距离Y为2.5cm
点评：解决本题的关键知道电子的运动规律，现在加速电场中加速，然后进入偏转电场做类平抛运动，离开偏转电场做匀速直线运动．
练习册系列答案
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如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e．求：
所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压加速后，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后沿中心线进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子通过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知加速电压为U1，M、N两板间的偏转电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e．试求：
，偏转极板
和
间的偏转电压为
，两板间距离为d，板长为L，偏转板右端到荧光屏的距离为l．从阴极发出射出的电子(设初速度零)，经过阴极和阳极间的电场加速后，又经过偏转板电场打在荧光屏的P点上，求P点到荧光屏中心O的距离．