（08年潍坊市质检）（14分）已知向量m=（a，－x），n=（ln（1+e^x），a+1），= m?n， 且在x=1处取得极值.

   （1）求a的值，并判断的单调性；

   （2）当；

   （3）设△ABC的三个顶点A、B、C都在图象上，横坐标依次成等差数列，证明：△ABC为钝角三角形，并判断是否可能是等腰三角形，说明理由.

P是椭圆上一点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，若|PF₁|?|PF₂|=12，则∠F₁PF₂ 的大小为（    ）

A．30°           B．60°               C．120°           D．150°

设A(7，1)，B(1，5)，P(7，14)为坐标平面上三点，0为坐标原点，点M为线段OP上的一个动点．

 (I)求向量在向量方向上的投影的最小值；    ．

 (II)当?取最小值时，求点M的坐标；

 (III)当点M满足(2)的条件和结论时，求cos∠AMB的值．

已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P线段AB上且 =t (0≤t≤1)则? 的最大值为  （      ）

        A．3                B．6                C．9        D．12

已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为，右焦点为F(1，0)，直线l经过点F，且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．

   （I）求椭圆的标准方程；

   （II）若P是椭圆上的一个动点，求|PO|²+|PF|²的最大值和最小值；

   （III）当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点S，使得?为常数?若存在，求出定点S的坐标；若不存在，请说明理由．