已知A（2，-1），B（3，1），若

AB

与向量

a

平行且方向相反，则

a

的坐标可以是（　　）

已知A点的坐标为（-

1

2

，0），B是圆F：（x-

1

2

）²+y²=4上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P，则动点P的轨迹为（　　）

已知|

a

|=1，

a

•

b

=

1

2

，（

a

-

b

）²=

1

2

，则

a

与

b

的夹角等于（　　）

已知A（-1，2）、B（3，-4），则线段AB的中点为（　　）

已知A（-2，0），B（2，0），点C、D依次满足|

AC

|=2，

AD

=

1

2

(

AB

+

AC

)．
（1）求点D的轨迹；
（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为

4

5

，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PA，PB都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．