题目内容

已知A点的坐标为（-
1
2
，0），B是圆F：（x-
1
2
）2+y2=4上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P，则动点P的轨迹为（　　）
分析：由题意得|PA|=|PB|，得到|PA|+|PF|=|PB|+|PF|=r=2＞|AF|=1，根据椭圆的定义可求得动点P的轨迹．
解答：解：由题意得|PA|=|PB|，
∴|PA|+|PF|=|PB|+|PF|=r=2＞|AF|=1
∴P点轨迹是以A、F为焦点的椭圆．
故选B．
点评：本题考查椭圆的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•泰安一模）已知椭圆C1：
y2
16
+
x2
4
=1，椭圆C2以C1的短轴为长轴，且与C1有相同的离心率．
（I）求椭圆C2的方程；
（II）设直线l与椭圆C2相交于不同的两点A、B，已知A点的坐标为（-2，0），点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且
QA
•
QB
=4，求直线l的方程．
已知直线l与抛物线y2=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F；
（1）若已知A点的坐标为（8，8），求线段AB中点到准线的距离．
（2）求△ABO面积最小时，求直线l的方程．

（（本小题满分14分）

已知直线与抛物线交于A，B两点，且经过抛物线的焦点F，

（1）若已知A点的坐标为，求线段AB中点到准线的距离．

（2）求面积最小时，求直线的方程。

 
已知椭圆C1：
y2
16
+
x2
4
=1，椭圆C2以C1的短轴为长轴，且与C1有相同的离心率．
（I）求椭圆C2的方程；
（II）设直线l与椭圆C2相交于不同的两点A、B，已知A点的坐标为（-2，0），点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且
QA
•
QB
=4，求直线l的方程．

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