摘要：25．如图14所示.两平行金属板A.B长度=0．8m.间距d=0．6m．直流电 源E能提供的最大电压为9×l05V.位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为且=1 ×l07C/kg.重力不计的带电粒子.射人板间的粒子速度均为v.=4×106m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度B=IT.分布在环带区域中.该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点.环带的内圆半径R=m．将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动.改变两板间的电压时.带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场.且两板间电压最大时.对应的粒子恰能从极板右侧上边缘穿出． (1)从板间右侧射出的粒子速度的最大值Vm.是多少? (2)若粒子射出电场时.速度的反向延长线与V.所在直线交于O点.试用偏转运动相关量证明O点与极板右端边缘的水平距离x=1/2.即O与O重合.所有粒子都好像从两板的中心射出一样． (3)为使粒子不从磁场右侧穿出.求环带磁场的最小宽度d．
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（2012•安徽模拟）为了了解某年级1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．（1）请估计该年级学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
（2）求调查中共随机抽取了多少个学生的百米成绩；
（3）若从第一、五组中随机取出两个学生的成绩，记为m，n，若m，n都在区间[13，14]上，则得4分，若m，n都在区间[17，18]上，则得2分，否则得0分，用X表示得分，求X的分布列并计算期望．
（本题满分12分）
为了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.
（1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
（2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.
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（本题满分12分）为了了解某年级1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.
（1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
（2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.
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