（本题满分14分）如图，抛物线的焦点为F，椭圆 的离心率，C₁与C₂在第一象限的交点为
（1）求抛物线C₁及椭圆C₂的方程；
（2）已知直线与椭圆C₂交于不同两点A、B，点M满足，直线FM的斜率为k₁，试证明

（本题满分14分）如图，抛物线的焦点为F，椭圆 的离心率，C₁与C₂在第一象限的交点为

   （1）求抛物线C₁及椭圆C₂的方程；

   （2）已知直线与椭圆C₂交于不同两点A、B，点M满足，直线FM的斜率为k₁，试证明

（本大题满分14分)

如图，已知直线L：过椭圆C：的右焦点F，

且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线上的射影依次为点D、E.

（Ⅰ）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若为x轴上一点；

求证: A、N、E三点共线.

(本小题满分14分)

设椭圆方程为抛物线方程为如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点

       （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

       （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。