摘要：已知△ABC的三边长为有理数 (1)求证cosA是有理数 (2)对任意正整数n.求证cosnA也是有理数 (1)设三边长分别为..∵是有理数.均可表示为(为互质的整数)形式∴必能表示为(为互质的整数)形式.∴cosA是有理数 (2)∵.∴也是有理数. 当时.∵ ∴. ∵cosA.是有理数.∴是有理数.∴是有理数.--.依次类推.当为有理数时.必为有理数. 全 品中考网
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