摘要:在△中.. (Ⅰ)证明: (Ⅱ)若=.求的值. 有编号为.-.的10个零件.测量其直径.得到下面数据: 编号 直径 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47 其中直径在区间[1.48.1.52]内的零件为一等品. (Ⅰ)从上述10个零件中.随机抽取一个.求这个零件为一等品的概率: (Ⅱ)从一等品零件中.随机抽取2个. (i)用零件的编号列出所有可能的抽取结果, (ii)求这2个零件直径相等的概率. 如图.在五面体中.四边形是正方形.⊥平面.∥.=1..∠=∠=45°. (Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值, (Ⅱ)证明⊥平面, (Ⅲ)求二面角的正切值. 已知已知函数其中>0. (Ⅰ)若=1.求曲线在点(2.)处的切线方程: (Ⅱ)若在区间上.>0恒成立.求的取值范围. 已知椭圆的离心率e=.连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. (Ⅰ)求椭圆的方程 (Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B.已知点A的坐标为. (i) 若.求直线l的倾斜角, (ii) 若点Q在线段AB的垂直平分线上.且.求yo的值. 在数列中.a1=0.且对任意.成等差数列.其公差为2k. (Ⅰ)证明成等比数列, (Ⅱ)求数列的通项公式, (Ⅲ)记--+.证明
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(本小题满分12分)(1)对于定义在
上的函数
,满足
,求证:函数
在
上是减函数;
(2)请你认真研读(1)中命题并联系以下命题:若
是定义在
上的可导函数,满足
,则
是
上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题
:
设
是定义在
上的可导函数,
,若
+![]()
,
则 是
上的减函数。
注:命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合;或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。
(3)证明(2)中建立的普遍化命题。
(本小题满分12分) 已知一个四棱锥的三视图如图所示,其中
,且
,
分别为
、
、
的中点
![]()
(1)求证:PB//平面EFG
(2)求直线PA与平面EFG所成角的大小
(3)在直线CD上是否存在一点Q,使二面角
的大小为
?若存在,求出CQ的长;若不存在,请说明理由。
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(本小题满分12分) 四棱锥
的底面与四个侧面的形状和大小如图所示。
![]()
(Ⅰ)写出四棱锥
中四对线面垂直关系(不要求证明)
(Ⅱ)在四棱锥
中,若
为
的中点,求证:
平面![]()
(Ⅲ)求四棱锥
值。
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