题目内容
(本小题满分12分)
如图：在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面，
点
、
分别为
、
的中点，
．
（I）证明：
平面
；
（II）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由。
【答案】
（I）略
（II）
平面
，即在
上存在一点
，使得
平面，
此时
．
【解析】解：（Ⅰ）因为
为菱形，所以
又
，所以
，
又
为
中点，所以
而
平面，
平面，所以
又
，所以
平面
（6分）
（II）存在
取中点，连结
，
，
，（8分）
因为
，分别为
、中点，所以
且
又在菱形中，
，
所以
，
，即
是平行四边形
所以
，又
平面，
平面
所以平面，即在上存在一点，使得平面，（10分）
此时．（12分）
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
