（本小题满分12分）

在三棱锥中，△ABC是边长为4的正三角形，平面，，M、N分别为AB、SB的中点。

（1）证明：；

（2）求点B到平面CMN的距离。

（本小题满分13分）

如图7所示，在边长为12的正方形中，，且AB=3，BC=4，分别交BB₁，CC₁于点P、Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得与AA₁重合，构成如图5所示的三棱柱ABC—A₁B₁C₁，请在图5中解决下列问题：

   （1）求证：；

   （2）在底边AC上有一点M，满足AM：MC=3：4，求证：BM//平面APQ。

   （3）求直线BC与平面APQ所成角的正弦值。

（本题满分12）

如图,在三棱锥S-ABC中，ΔABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=,M,N分别为AB,SB的中点。

（Ⅰ）求异面直线AC与SB所成角；  

（Ⅱ）求二面角 N-CM-B的大小；

（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离。

（本题满分12）

如图,在三棱锥S-ABC中，ΔABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=,M,N分别为AB,SB的中点。

（Ⅰ）求异面直线AC与SB所成角；  

（Ⅱ）求二面角 N-CM-B的大小；

（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离。