一、选择题：1―5 BDACB  6―12ABACＡ ＣB

二、填空题13．2   14．  15．16．①⑧⑤ 或①③⑧ 或④⑧①或④①⑧

17.（1）解：在中  

                                                 2分

    4分

      …….6分

   （2）                            10分

18．解：（1）在正方体中，

、、、分别为、、、中点

  即平面

 到平面的距离即到平面的距离．               3分

    在平面中，连结则

故到之距为                    

因此到平面的距离为……………6分

   （2）在四面体中，

    又底面三角形是正三角形， ：

    设到之距为

      故与平面所成角的正  …………12分

另解向量法

19．解：（Ⅰ）设、两项技术指标达标的概率分别为、

由题意得：                  …………..…………..4分

  解得：或，∴.   即，一个零件经过检测为合格品的概率为. ………. ……………………………….8分                     

（Ⅱ）任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为

 ………………..12分                               

20．解：（1）

又   ………………4分

   （2）由知

        …………8分

   （3）   

21.解：（1）

                  2分

-1

（x）

-

0

+

0

-

（x）

减

极小值0

增

极大值

减

                                      6分

   （2）

                    8分

………….12分

22.解法一：（Ⅰ）设点，则，由得：

，化简得．……………….3分

（Ⅱ）（1）设直线的方程为：

．

设，，又，

联立方程组，消去得：，，

……………………………………6分

由，得：

，，整理得：

，，

．……………………………………………………………9分

解法二：（Ⅰ）由得：，

，

，．

所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：．

（Ⅱ）（1）由已知，，得．

则：．…………①

过点分别作准线的垂线，垂足分别为，，

则有：．…………②

，．

所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：．

（Ⅱ）（1）由已知，，得．

则：．…………①

过点分别作准线的垂线，垂足分别为，，

则有：．…………②

由①②得：，即．

（Ⅱ）（2）解：由解法一，

．

当且仅当，即时等号成立，所以最小值为．…………..12分