由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度为v运动时，所受的流体阻力的大小可用公式f=6πηRv表示（η为流体的粘滞系数，已知球的体积公式是V=4πR³/3）．
（1）小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力；
（2）密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ₀、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图象如图所示，根据你所学过的相关知识判断：此时的小球受到个力的作用；
（3）根据以上分析请推导出速度v_r的数学表达式：v_r=．

由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度为v运动时，所受的流体阻力的大小可用公式f=6πηRv表示（η为流体的粘滞系数，球的体积公式是V=

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πR3）．已知流体的粘滞系数η可能与流体的浓度有关．小球在流体中运动时速度越大，受到的阻力越大．那么密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ₀、粘滞系数为η的液体中由静止开始下落时的v-t图象如图所示，请推导出速度v_t的数学表达式：v_t=．