题目内容
由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度为v运动时，所受的流体阻力的大小可用公式f=6πηRv表示（η为流体的粘滞系数，球的体积公式是V=| 4 | 3 |
分析：由图形分析可知，当小球速度达到vr时便匀速下落，处于平衡状态，G=F浮+f．将数据代入公式化简即可．
解答：解：小球在流体中下落时受重力、浮力和阻力的作用．
小球受到的重力：G=mg=ρVg=
πR3ρg，
小球所受浮力：F浮=ρ0Vg=
πR3ρ0g，
小球所受流体阻力：f=6πηRvr．
由图象可知，当小球速度达到vr时便匀速下落，处于平衡状态，此时小球所受合力为零，则G=F浮+f．
即：
πR3ρg=
πR3ρ0g+6πηRvr．
化简可得：vt=
．
故答案为：
．
小球受到的重力：G=mg=ρVg=
| 4 |
| 3 |
小球所受浮力：F浮=ρ0Vg=
| 4 |
| 3 |
小球所受流体阻力：f=6πηRvr．
由图象可知，当小球速度达到vr时便匀速下落，处于平衡状态，此时小球所受合力为零，则G=F浮+f．
即：
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
化简可得：vt=
| 2R2g(ρ-ρ0) |
| 9η |
故答案为：
| 2R2g(ρ-ρ0) |
| 9η |
点评：此题实际上是一道大型的计算题，并且计算公式是课本上没有接触到的．题目的难度较大，它考查了学生的自学能力以及对新知识的整合能力、计算能力等各方面的能力．
练习册系列答案
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由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度为v运动时，所受的流体阻力的大小可用公式f=6πηRv表示（η为流体的粘滞系数，已知球的体积公式是V=4πR3/3）．
（2007?青岛）演绎式探究：
演绎式探究：