已知曲线C上任意一点到直线x=

3 2

2

的距离与它到点(

2

，0)的距离之比是

6

2

．   
（I）求曲线C的方程；
（II）设B为曲线C与y轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为

m

=(1，k)(k≠0)的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|

BM

|=|

BN

|，且

BM

与

BN

夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

设点P是圆x²+y²=4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP₀，垂足为P_o，且

MP0

=

3

2

pp0

．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
（1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线l过定点（Q点除外），并求出该定点的坐标．