本小题满分12分)
已知函数f（x）=lnx-ax²+（2-a）x.
(I)讨论f（x）的单调性；
（II）设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（+x）＞f（-x）；
（III）若函数y=f（x）的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，证明：f’（ x₀）＜0.

（本小题满分12分）

已知函数。

（I）求函数的定义域，并判断的单调性；

（II）若

（III）当（为自然对数的底数）时，设，若函数的极值存在，求实数的取值范围以及函数的极值。

（本小题满分12分）

    设函数

   （I）若函数处的切线为直线相切，求a的值；

   （II）当时，求函数的单调区间。

（本小题满分12分）

    设函数

   （I）若函数处的切线为直线相切，求a的值；

   （II）当时，求函数的单调区间。

（本小题满分12分）

已知函数．

（I）讨论的单调性；

（II）设，证明：当时，；

（III）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，证明：（x₀）＜0．