△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设复数z=sinA（sinA-sinC）+（sin²B-sin²C）i，且z在复平面内所对应的点在直线y=x上．
（1）求角B的大小；
（2）若sinB=cosAsinC，△ABC的外接圆的面积为4π，求△ABC的面积．

在△ABC中，三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知sinC=2sin（B+C）cosB．
（1）判断△ABC的形状；
（2）设向量

m

=(a+c，b)，

n

=(b+a，c-a)，若

m

∥

n

，求∠A．

在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

3

（b²+c²-a²）=2bc，B=2A．
（1）求tanA；
（2）设

m

=（2sin（

π

4

-B），1），

n

=（sin（

π

4

+B），-1），求

m

•

n

的值．