摘要：如图11所示.质量为m的质点.与三根相同的螺旋形轻弹簧 相连．静止时.弹簧c沿竖直方向.相邻两弹簧间的夹角均为120°. 已知弹簧a.b对质点的作用力大小均为F.则弹簧c对质点的作用 力大小可能为 A．F B．F+mg 图11 C．F-mg D．mg-F 解析 本题容易错误地认为三根弹簧一定都处于拉伸状态而漏选A.B.D. 质点受四个力作用:重力mg.a.b.c的弹力Fa.Fb.Fc.四力合力为零.由于弹簧a.b对质点的作用力方向未知.故本题有多解． 当弹簧a.b的弹力均斜向上或斜向下时.因为夹角等于120°.故a.b的弹力的合力大小为F.且竖直向上或竖直向下． 当a.b弹力的合力竖直向上.c的弹力也向上时.Fc＝mg-F.则当mg＝2F时.Fc＝F.故选项A.D正确． 当a.b弹力的合力竖直向上.c的弹力向下时.Fc＝F-mg.故选项C正确． 当a.b弹力的合力竖直向下.c的弹力向上时.Fc＝F+mg.故选项B正确．
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如图11所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg，则( )
A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于π 
B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于π
C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于3 mg
D．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于3 mg
图11
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如图11所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，若线能承受的最大拉力是9mg，现将小球拉直水平，然后由静止释放，若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，不计线与钉子碰撞时的能量损失．求钉子位置在水平线上的取值范围．
如图11所示，质量为m，带电量为＋q的微粒在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定为F阻。
(1)如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值的大小与方向；
(2)若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿v0方向做直线运动，并经过一段时间后又返回O点，求微粒回到O点时的速率。
图11
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