正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，E为棱CC₁的中点．则：
（1）二面角E-AB-C的平面角的正切值是；
（2）二面角C-AE-B的平面角的正切值是；
（3）点D₁到平面EAB的距离是．

三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，点E、F分别是A在PB、PC上的射影，则 （　　）

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，PA=AB=BC=AC，E是PC的中点．
（1）求证：PD⊥平面ABE；
（2）求二面角A-PD-C的平面角的正弦值．

如图在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点；PA=kAB（k＞0），且二面角E-BD-C的平面角大于30°，则k的取值范围是（　　）