摘要：(3) 求BE与平面AFE所成角的大小． (命题人:张珍俊审题人:张廷艳) 西南师大附中2008―2009学年度下期期中考试

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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

C

B

C

B

B

B

A

B

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如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是边长为2的正三角形，且DE=2AB=2，F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求面ABC与面EDC所成的二面角的大小（只求其中锐角）；
（3）求BE与平面AFE所成角的大小．

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如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是边长为2的正三角形，且DE=2AB=2，F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求面ABC与面EDC所成的二面角的大小（只求其中锐角）；
（3）求BE与平面AFE所成角的大小．

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如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是边长为2的正三角形，且DE=2AB=2，F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求面ABC与面EDC所成的二面角的大小（只求其中锐角）；
（3）求BE与平面AFE所成角的大小．

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(理)如图,在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,棱AD=DC=3,DD₁=4,过点D作D₁C的垂线交CC₁于点E,交D₁C于点F.

(1)求证:A₁C⊥BE;

(2)求二面角E-BD-C的大小;

(3)求BE与平面A₁D₁C所成角的正弦值.

(文)如图,在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,棱AD=DC=3,DD₁=4,E是A₁A的中点.

(1)求证:A₁C∥平面BED;

(2)求二面角E-BD-A的大小;

(3)求点E到平面A₁BCD₁的距离.

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（2013•黄浦区二模）已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，A1D=

．
（1）求该四棱柱的侧面积与体积；
（2）若E为线段A₁D的中点，求BE与平面ABCD所成角的大小．

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