摘要：3．幂函数的性质: (1)都过点 , (2)任何幂函数都不过 象限, (3)当时.幂函数的图象过 ．
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（本小题满分14分）我们把
叫做幂函数。幂函数的一个性质是，当
时，在
上是增函数；当
时，在
上是减函数。 设幂函数
（1）若
，证明：当
时，有
；
（2）若
，对任意的
，证明
；
（3）在（2）的条件下，证明：
当n＜0时，幂函数y＝xn的性质：
(1)图象都过点________；
(2)图象以直线________、________为渐近线；
(3)在第一象限内的图象是下降的，即函数值y随x的增大而________．
(4)x∈(0，1)时，n越大曲线越靠近________轴；x∈(1，＋∞)时，n越小曲线越靠近________轴．
关于幂函数的部分性质, A、B、C、D四人有如下见解, 其中正确的是
[ ]
A.幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数
B.图象不经过(-1,1)点的幂函数, 一定不是偶函数
C.如果一个幂函数有反函数, 那么它一定是奇函数
D.如果两个幂函数的图象有三个公共点, 那么这两个幂函数相同
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