15．过点作直线与抛物线相交于A.B两点.F为C的焦点.若.则直线的斜率为 .——青夏教育精英家教网——

摘要：15．过点作直线与抛物线相交于A.B两点.F为C的焦点.若.则直线的斜率为 .

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过抛物线y²=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（　　）

A、有且仅有一条

B、有且仅有两条

C、有无穷多条

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过抛物线y²=2px（p＞0）的对称轴上的定点M（m，0）（m＞0），作直线AB与抛物线相交于A，B两点．
（1）试证明A，B两点的纵坐标之积为定值；
（2）若点N是定直线l：x=-m上的任意一点，分别记直线AN，MN，BN的斜率为k₁、k₂、k₃，
试求k₁、k₂、k₃之间的关系，并给出证明．查看习题详情和答案>>

过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为

π的直线，它与抛物线相交于A、B两点．求A、B两点间的距离．查看习题详情和答案>>

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（　　）

D．与p的取值相关

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若抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于两点P₁，P₂，已知|P₁P₂|=8．
（1）过点M（3，0）且斜率为a的直线与曲线C相交于A、B两点，求△FAB的面积S（a）及其值域．
（2）设m＞0，过点N（m，0）作直线与曲线C相交于A、B两点，若∠AFB恒为钝角，试求出m的取值范围．

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