摘要：19．图一中螺旋测微器读数为 mm.图二中游标卡尺(游标尺上有50个等分刻度)读数为 cm. 同学们知道.将两个金属电极插入任何一个水果中就可以做成一个水果电池.但日常生活中我们很少用“水果电池 . 这是为什么呢?某学习小组的同学准备就此问题进行探究. ① 同学们通过查阅资料知道将锌.铜两电极插入水果中.电动势大约会有1伏多一点.于是找来了一个土豆做实验.同学用灵敏电流表直接接“土豆电池 的两极.测得电流为0．32mA.当用量程为0-3V.内阻约50k的电压表测其两极时读数为0．96V.估算出“土豆电池 的内阻值.其值为 . ②为了更准确测定一个“土豆电池 的电动势和内阻.实验室提供了以下一些器材可供选择: A．电流表A1(量程为0-0.6A.内阻r1=1) B．灵敏电流表A2,(量程为0-0.6mA.内阻r=800) C．灵敏电流表A3.(量程为0-250µA.内阻未知) D．滑动变阻器R(最大阻值约10) E．定值电阻R1(阻值2k) F．变阻箱R’(0-9999) G．开关s和导线若干 为了能尽可能准确测定土豆电池的电动势和内阻.实验中除了带有锌.铜两电极的水果电池外.还应选择的器材是 , ③利用①问中选择的器材.在右方框中画出测量的的电路图(图中要标明相关器材的字母代号).
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等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在表的同一列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若函数f（x）对任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，数列{bn}满足bn=f(0)+f(
)+f(
)+…+f(
)+f(1)，设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．
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| 第一列 | 第二列 | 第三列 | |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
（2）若函数f（x）对任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，数列{bn}满足bn=f(0)+f(
| 1 |
| n |
| 2 |
| n |
| n-1 |
| n |
（本题满分18分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题8分）
设数列
是等差数列，且公差为
，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
（1）若
，求证：该数列是“封闭数列”；
（2）试判断数列
是否是“封闭数列”，为什么？
（3）设
是数列的前
项和，若公差
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由.
（本题满分18分；第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）
设数列
是等差数列，且公差为
，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则
称该数列是“封闭数列”.
（1）若
，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？
（2）设
是数列的前
项和，若公差
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
；若存
在，求的通项公式，若不存在，说明理由；
（3）试问：数列为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明.
开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是
，(如图所示，
坐标以已知条件为准)，
表示青蛙从点
到点
所经过的路程。
准线上
，
均在该抛物线上，并且直线
.
要么落在
所表示的曲线上，
所表示的曲线上，并且
,
（不需证明）；
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且
，求
是等差数列，且公差为
，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
，求证：该数列是“封闭数列”；
是否是“封闭数列”，为什么？
是数列
项和，若公差
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
；若存在，求