设

i

、

j

为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若向量

p

=(x+m)

i

+y

j

，

q

=(x-m)

i

+y

j

，（x，y∈R，m≥2），且|

p

|-|

q

|=4．
（1）求动点M（x，y）的轨迹方程？并指出方程所表示的曲线；
（2）已知点A（0，1}，设直线l：y=

1

2

x-3与点M的轨迹交于B、C两点，问是否存在实数m，使得

AB

•

AC

=

9

2

？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

若向量

a

=（3，m），

b

=（2，-1），且

a

与

b

共线，则实数m的值为（　　）

已知向量

m

=(1，1)，向量

n

与向量

m

的夹角为

3π

4

，且

n

•

m

=-1
（1）求向量

n

的坐标；
（2）若向量

n

与向量

i

的夹角为

π

2

，向量

p

=(x2，a2)，

q

=(a2，x)，求关于x的不等式(

p

+

n

)•

q

＜1的解集．