摘要：已知斜三棱柱..在底面上的射影恰为的中点.又知. (I)求证:平面, (II)求求二面角余弦值的大小 [解](I)如图.取的中点.则.因为. 所以.又平面. 以为轴建立空间坐标系. 则... .. .. .由.知. 又.从而平面, (II)由.得. 设平面的法向量为...所以 .设.则 所以点到平面的距离. (III)再设平面的法向量为... 所以 .设.则. 故.根据法向量的方向. 可知二面角的余弦值大小为
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，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
。
平面
；
到平面
的距离；
的大小。
，∠BCA＝90°，AC＝BC＝a，
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又
．
；
与平面ABC所成的角；
的正切值．
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1⊥AC1．（Ⅰ）求证：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求C1到平面A1AB的距离；
（Ⅲ）求二面角A-A1B-C的余弦值． 查看习题详情和答案>>
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1⊥AC1．
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1⊥AC1．