摘要：⑴∵抛物线经过A. ∴ 解得: ∴抛物线的解析式为. ⑵ 由． 可得D． ...． 可得是等腰直角三角形． .． 如图1.设抛物线对称轴与轴交于点. ． 过点作于点． 第22题图2 ． 可得.． 在与中. .. ． .． 解得． 点在抛物线的对称轴上. 点的坐标为． (3)设直线BC的解析式. 直线BC经过B. ∴ 解得:k=-1.b=-3. ∴直线BC的解析式 设点Q(m.n).过点Q作QH⊥BC于H.并过点Q作QS∥y轴交直线BC于点S.则S点坐标为 ∴QS＝n-＝n+m+3. ------------------11分 ∵点Q(m.n)在抛物线y＝-x2-4x-3上. ∴n＝-m2-4m-3. ∴QS＝-m2-4m-3+m+3 ＝-m2-3m ＝ 当m＝时.QS有最大值. ∵BO＝OC.∠BOC＝90°. ∴∠OCB＝45°. ∵QS∥y轴. ∴∠QSH＝45°. ∴△QHS是等腰直角三角形. ∴当斜边QS最大时QH最大. ∵当m＝时.QS最大. ∴此时n＝-m2-4m-3＝-+6-3＝. ∴Q(-.) ∴Q点的坐标为(-.)时.点Q到直线BC的距离最远. (注:① 如果学生有不同的解题方法.只要正确.可参考评分标准.酌情给分, ② 对第(3)题.如果只用△=0求解.扣2分.理由:△=0判断只有一个交点.不是充分条件).
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如图，抛物线
1 :y=-x2平移得到抛物线
，且经过点O(0.0)和点A(4.0)，的顶点为点B，它的对称轴与相交于点C,设
、与BC围成的阴影部分面积为S,解答下列问题：
（1）求表示的函数解析式及它的对称轴，顶点的坐标。
（2）求点C的坐标，并直接写出S的值。
（3）在直线AC上是否存在点P，使得S△POA＝
S？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。
【参考公式：抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴是x＝－
，
顶点坐标是（－ ，
）】．
已知：抛物线C1：
经过点
、
、
【小题1】 <1>求抛物线C1的解析式；
【小题2】<2>将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，计算并写出C2 的解析式；
【小题3】<3>把抛物线C1绕点A（－1，O）旋转180o，直接写出所得抛物线C3顶点D的坐标． 查看习题详情和答案>>
经过点
、
、
【小题1】 <1>求抛物线C1的解析式；
【小题2】<2>将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，计算并写出C2 的解析式；
【小题3】<3>把抛物线C1绕点A（－1，O）旋转180o，直接写出所得抛物线C3顶点D的坐标． 查看习题详情和答案>>
已知：抛物线C1：
经过点
、
、
【小题1】 <1>求抛物线C1的解析式；
【小题2】<2>将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，计算并写出C2 的解析式；
【小题3】<3>把抛物线C1绕点A（－1，O）旋转180o，直接写出所得抛物线C3顶点D的坐标．