摘要：21． 在平面直角坐标系xOy中.已知三点A..以A.B为焦点的椭圆经过点C. (I)求椭圆的方程, .是否存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M.N.使 ?若存在.求出直线斜率的取值范围,若不存在.请说明理由: (III)对于y轴上的点P(0.n).存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M.N.使.试求实数n的取值范围.
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在平面直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，
），以A、B为焦点的椭圆经过点C．
（I）求椭圆的方程；
（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使(
+
)•
=0？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；
（III）若对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使(
+
)•
=0，试求n的取值范围．
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| 3 |
| 2 |
（I）求椭圆的方程；
（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使(
| DM |
| DN |
| MN |
（III）若对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使(
| PM |
| PN |
| MN |
在平面直角坐标系xoy中，已知三点O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲线C上任意-点M（x，y）满足：|
+
|=4-
•(
+
)．
（l）求曲线C的方程；
（2）设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M，N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN．试探究kPM•kPN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
（3）设曲线C与y轴交于D、E两点，点M （0，m）在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为（0，2）时，|
|取得最小值，求实数m的取值范围．
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| MA |
| MB |
| 1 |
| 2 |
| OM |
| OA |
| OB |
（l）求曲线C的方程；
（2）设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M，N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN．试探究kPM•kPN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
（3）设曲线C与y轴交于D、E两点，点M （0，m）在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为（0，2）时，|
| MP |
（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），
，以A、B为焦点的椭圆经过点C。
（I）求椭圆的方程；
（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线
与椭圆交于不同两点M、N，使
？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由：
（III）对于y轴上的点P（0，n）
，存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使
，试求实数n的取值范围。
，以A、B为焦点的椭圆经过点C。
与椭圆交于不同两点M、N，使
？若存在，求出直线
，存在不平行于x轴的直线
，试求实数n的取值范围。