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(本题满分15分)已知a∈R，函数f (x) =x3 + ax2 + 2ax (x∈R)． （Ⅰ）当a = 1时，求函数f (x)的单调递增区间； （Ⅱ）函数 f (x) 能否在R上单调递减，若是，求出 a的取值范围；若不能，请说明理由； （Ⅲ）若函数f (x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．
(本题满分15分)
已知实数满足且，设函数
(Ⅰ) 当时，求f (x)的极小值；
(Ⅱ) 若函数 ()的极小值点与f (x)的极小值点相同．
求证：g(x)的极大值小于等于．
已知函数，过点P(1,0)作曲线的两条切线PM，PN，切点分别为M,N．
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）设|MN|=，试求函数的表达式；
(本题满分15分)已知函数（∈R）.
（1）若函数在区间上有极小值点，求实数的取值范围；
（2）若当时，，求实数的取值范围．
x3 + 
ax2 + 2ax (x∈R)． （Ⅰ）当a = 1时，求函数f (x)的单调递增区间； （Ⅱ）函数 f (x) 能否在R上单调递减，若是，求出 a的取值范围；若不能，请说明理由； （Ⅲ）若函数f (x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．
满足
且
，设函数
时，求f (x)的极小值；
(
)的极小值点与f (x)的极小值点相同．
．
，过点P(1,0)作曲线
的两条切线PM，PN，切点分别为M,N．
时，求函数
的单调递增区间；
，试求函数
（
∈R）.
在区间
上有极小值点，求实数
时，
，求实数
x3 + 
ax2 + 2ax (x∈R)． （Ⅰ）当a = 1时，求函数f (x)的单调递增区间； （Ⅱ）函数f (x) 能否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不能，请说明理由； （Ⅲ）若函数f (x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．