摘要：33．在同一地点有两个静止的声源.发出声波1和声波2.在同一空间的空气中沿同一方向传播.如图所示为某时刻这两列波的图像.则下列说法中正确的是: A. 波1速度比波2速度大 B. 相对于同一障碍物.波1比波2更容易发生衍射现象 C. 在这两列波传播的方向上.不会产生稳定的干涉现象 D. 在这两列波传播的方向上运动的观察者.听到的这两列波的频率可以相同 用波长为0.51µm的绿光在空气中经双缝在屏上得到干涉条纹.测得相邻两明条纹间距为0.55mm.在水中用红光做上述实验.测得相邻两明条纹间距也为0.55mm.如水的折射率为4/3.求此红光的频率. 选做3-5
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某学校举行“科普与环保知识竞赛”，并从中抽取了部分学生的成绩（均为整数），所得数据的分布直方图如图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，第4小组与第5小组的频率分别是0.175和0.075，第2小组的频数为10．（Ⅰ）求所抽取学生的总人数，并估计这次竞赛的优秀率（分数大于80分）；
（Ⅱ）从成绩落在（50.5，60.5）和（90.5，100.5）的学生中任选两人，求他们的成绩在同一组的概率． 查看习题详情和答案>>
某市为了对学生的数理（数学与物理）学习能力进行分析，从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数（6分制）作为样本，分数频数分布如下表：
（Ⅰ）如果以能力等级分数大于4分作为良好的标准，从样本中任意抽取2名学生，求恰有1名学生为良好的概率；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间（1，2]的中点值为1.5）作为代表：
（ⅰ）据此，计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望μ及标准差σ（精确到0.1）；
（ⅱ） 若总体服从正态分布，以样本估计总体，估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在（1.9，4.1）范围内的人数．
（Ⅲ）从这10000名学生中任意抽取5名同学，他们数学与物理单科学习能力等级分数如下表：
（ⅰ）请画出右上表数据的散点图；
（ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=bx+a（附参考数据：
≈11.4）
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| 等级得分 | （0，1] | （1，2] | （2，3] | （3，4] | （4，5] | （5，6] |
| 人数 | 3 | 17 | 30 | 30 | 17 | 3 |
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间（1，2]的中点值为1.5）作为代表：
（ⅰ）据此，计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望μ及标准差σ（精确到0.1）；
（ⅱ） 若总体服从正态分布，以样本估计总体，估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在（1.9，4.1）范围内的人数．
（Ⅲ）从这10000名学生中任意抽取5名同学，他们数学与物理单科学习能力等级分数如下表：
（ⅰ）请画出右上表数据的散点图；
（ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
 |
| y |
| 129 |
下面有5个命题：
①分针每小时旋转2π弧度； ②函数f(x)=
是奇函数；
③若
=x
+y
，且x+y=1，则A，B，C三点共线；
④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
⑤在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B．
其中，真命题的编号是
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①分针每小时旋转2π弧度； ②函数f(x)=
| sinx |
| 1+cosx |
③若
| OA |
| OB |
| OC |
④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
⑤在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B．
其中，真命题的编号是
②③⑤
②③⑤
（写出所有真命题的编号）
下面有5个命题：
①分针每小时旋转2π弧度；
②若
=x
+y
，且x+y=1，则A，B，C三点共线；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④函数f(x)=
是奇函数；
⑤在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B．
其中，真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）
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①分针每小时旋转2π弧度；
②若
| OA |
| OB |
| OC |
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④函数f(x)=
| sinx |
| 1+cosx |
⑤在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B．
其中，真命题的编号是
已知非零向量
、
、
、
满足：
=α
+β
+γ
(α，β，γ∈R)，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若α=
，β=
，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②当α＞0，β＞0，γ=
时，若|
|=
，|
|=|
|=|
|=1，＜
，
＞=
，＜
，
＞=＜
，
＞=
，则α+β的最大值为
-
；
③已知正项等差数列an（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
+
的最小值为9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，则A、B、C三点共线且A分
所成的比λ一定为
．
其中你认为正确的所有命题的序号是 ．
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| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
①若α=
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
②当α＞0，β＞0，γ=
| 2 |
| OA |
| 3 |
| OB |
| OC |
| OD |
| OB |
| OC |
| 5π |
| 6 |
| OD |
| OB |
| OD |
| OC |
| π |
| 2 |
| 6 |
| 2 |
③已知正项等差数列an（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
| 1 |
| a3 |
| 4 |
| a2008 |
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，则A、B、C三点共线且A分
| BC |
| α |
| β |
其中你认为正确的所有命题的序号是