摘要：10．若点既在函数的图象上.又在它的反函数的图象上.则= .= 典型例题 EG1．已知函数..且 (1) 求函数定义域 (2) 判断函数的奇偶性.并说明理由. 变式1:已知是偶函数.定义域为.则 . 变式2:函数的图象关于 ( ) A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称 EG2.已知函数是偶函数.而且在上是减函数.判断在上是增函数还是减函数.并证明你的判断. 变式1:下列函数中.在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A. B. C. D. 变式2:函数是R上的偶函数.且在上是增函数.若,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.或 设计意图:考察函数奇偶性与单调性的关系 EG3.已知函数.求..的值 变式1:设则 变式2:已知是上的减函数.那么的取值范围是 A. B. C. D. 变式3:设函数f(x)= 则使得f(x)≥1的自变量x的取值范围为 A.(-∞.-2］∪［0.10］ B.(-∞.-2］∪［0.1］ C.(-∞.-2］∪［1.10］ D.［-2.0］∪［1.10］ EG4.试着举几个满足“对定义域内任意实数..都有 的函数例子. 变式1:设函数f(x)的定义域是N*.且..则f(25)= . 变式2:设是定义在R上的偶函数.其图象关于直线对称.对任意.都有 (1)设.求 (2)证明是周期函数. 变式3:设函数定义在R上.对任意实数m.n.恒有且当 (1)求证:f(0)=1.且当x＜0时.f(x)＞1, (2)求证:f(x)在R上递减, (3)设集合A={(x.y)|f(x2)·f(y2)＞f(1)}.B={(x.y)|f(ax-y+2)=1. a∈R}.若A∩B=.求a的取值范围. 变式4:已知函数． (1)求的单调减区间, (2)若在区间上的最小值为.求的值． EG5.已知函数. (Ⅰ) 求函数的单调区间, (Ⅱ) 当a >0时.求函数在上最小值. 变式1:函数的导函数 ., 变式2: 函数内的交点为P.它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为 变式3:已知函数()的图象为曲线． (1)求过曲线上任意一点的切线斜率的取值范围, (2)若在曲线上存在两条相互垂直的切线.求其中一条切线与曲线的切点的横 坐标的取值范围, 实战演练

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