关于函数f（x）=（x²-2x-3）e^x，给出下列四个判断：
①f（x）＜0的解集是{x|-1＜x＜3}；
②f（x）有极小值也有极大值；
③f（x）无最大值，也无最小值；
④f（x）有最大值，无最小值．
其中判断正确的是（　　）

已知函数f(x)=

3x (x≥0) log3(-x) (x＜0)

，函数g（x）=f²（x）+f（x）+t（t∈R）．关于g（x）的零点，下列判断不正确的是（　　）

（2012•自贡三模）对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义f′（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f′（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”，可以发现，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一发现判断下列命题：
①任意三次函数都关于点（-

b

3a

，f（-

b

3a

））对称：
②存在三次函数f′（x）=0有实数解x₀，点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数g（x）=

1

3

x³-

1

2

x²-

5

12

，则，g（

1

2012

）+g（

2

2012

）+g（

3

2012

）+…+g（

2011

2012

）=-105.5．
其中正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）．

下列关于函数f（x）=（2x-x²）e^x的判断正确的是（　　）
①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}，f（x）＜0的解集是{x|x＜0或x＞2}．
②f(-

2

)是极小值，f(

2

)是极大值．
③f（x）没有最小值，也没有最大值．
④f（x）有最大值，没有最小值．

（2012•安徽模拟）已知函数f（x）=

ax+1，x≤0 log2x，x＞0

，则下列关于函数y=f（f（x））+1的零点个数的判断正确的是（　　）