摘要：21． 设椭圆的左.右焦点分别为F1与F2.直线过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P.Q两点.若的周长为. (1)求椭圆C的方程, (2)设椭圆C经过伸缩变换变成曲线.直线与曲线相切且与椭圆C交于不同的两点A.B.若.求面积的取值范围.
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(本题满分13分) 如图，
是离心率为
的椭圆,
：
(
)的左、右焦点，直线
：
将线段
分成两段，其长度之比为1 : 3．设
是上的两个动点，线段
的中点
在直线
上，线段的中垂线与交于
两点．
(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 是否存在点，使以
为直径的圆经过点
，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
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(本题满分13分) 如图，
是离心率为
的椭圆,
：
(
)的左、右焦点，直线
：
将线段
分成两段，其长度之比为1 : 3．设
是上的两个动点，线段
的中点
在直线
上，线段的中垂线与交于
两点．
(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 是否存在点，使以
为直径的圆经过点
，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
(本题满分13分) 如图，
是离心率为
的椭圆,
：
(
)的左、右焦点，直线
：
将线段
分成两段，其长度之比为1 : 3．设
是上的两个动点，线段
的中点
在直线
上，线段的中垂线与交于
两点．
(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 是否存在点，使以
为直径的圆经过点
，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
是离心率为
的椭圆,
：
(
)的左、右焦点，直线
：
将线段
分成两段，其长度之比为1 : 3．设
是上的两个动点，线段
的中点
在直线
上，线段的中垂线与交于
两点．
(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 是否存在点
，使以
为直径的圆经过点
，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
、
分别是椭圆
的左、右焦点。
，求点P的坐标；
与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线
的取值范围。
、
分别是椭圆
的左、右焦点。
，求点P的坐标；
与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线
的取值范围。