(本小题满分14分）
已知
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设关于的方程的两个根为、，若对任意
，，不等式恒成立，求的取值范围.

（本小题满分14分） 已知双曲线的离心率为，右准线方程为（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.

（本小题满分14分）设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值．

       （Ⅰ）求函数的解析式；

       （Ⅱ）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；

       （Ⅲ）当时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；

       （IV）设表示的曲线为G，过点作曲线G的切线，求的方程．

（本小题满分14分）
设函数
（I）求函数在区间[0，1]上的最小值；
（II）当时，记曲线在点处的切线为与x轴交于点，求证：