摘要：解: (1)设M -2分 ∵点M在MA上∴,同理可得② -3分 由①②知AB的方程为----4分 易知右焦点F()满足③式. -5分 故AB恒过椭圆C的右焦点F() -6分 (2)把AB的方程 -7分 ∴ -8分 又M到AB的距离 -10分 ∴△ABM的面积--------12分
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已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，F(x)=
（1）若不等式f（x）＞4的解集为{x|x＜-3或x＞1}，求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？ 查看习题详情和答案>>
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（1）若不等式f（x）＞4的解集为{x|x＜-3或x＞1}，求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？ 查看习题详情和答案>>
设函数f(x)=lnx-
ax2-bx．
（Ⅰ）当a=b=
时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F(x)=f(x)+
ax2+bx+
，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．
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| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）当a=b=
| 1 |
| 2 |
（Ⅱ）令F(x)=f(x)+
| 1 |
| 2 |
| a |
| x |
| 1 |
| 2 |
（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．
在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若
=x
，
=y
．
（1）求证：x与y的关系为y=
；
（2）设f(x)=
，定义函数F(x)=
-1(0＜x≤1)，点列Pi（xi，F（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函数F（x）的图象上，且数列{xn}是以首项为1，公比为
的等比数列，O为原点，令
=
+
+…+
，是否存在点Q（1，m），使得
⊥
？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设函数G（x）为R上偶函数，当x∈[0，1]时G（x）=f（x），又函数G（x）图象关于直线x=1对称，当方程G(x)=ax+
在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围．
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| OM |
| OA |
| ON |
| OB |
（1）求证：x与y的关系为y=
| x |
| x+1 |
（2）设f(x)=
| x |
| x+1 |
| 1 |
| f(x) |
| 1 |
| 2 |
| OP |
| OP1 |
| OP2 |
| OPn |
| OP |
| OQ |
（3）设函数G（x）为R上偶函数，当x∈[0，1]时G（x）=f（x），又函数G（x）图象关于直线x=1对称，当方程G(x)=ax+
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