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已知曲线C1：y=
| 1 |
| x |
（I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；
（II）若矩阵M2=
|
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：
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（3）（选修4-5：不等式选讲）
将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
（I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
（II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．
已知曲线C1：y=
绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，（I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；
（II）若矩阵
，求曲线C1依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：
（θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．（3）（选修4-5：不等式选讲）
将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
（I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
（II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．
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（本小题满分12分）
为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对该班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
|
| 喜欢打篮球 | 不喜欢打篮球 | 合 计 |
| 男 生 |
| 5 |
|
| 女 生 | 10 |
|
|
| 合 计 |
|
| 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为0.6。
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99％的把握认为喜欢打篮球与性别有关？说明你的理由；
（Ⅲ）已知不喜欢打篮球的5位男生中，
喜欢踢足球，
喜欢打羽毛球，
喜欢打乒乓球，现在从这5位男生中选取3位进行其他方面的调查，求
和
不全被选中的概率。
附:1．
2．在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断：
(1)当
时,没有充分的证据判定变量
有关联，可以认为变量是没有关联的；
(2)当
时，有90%的把握判定变量有关联；
(3)当
时，有95%的把握判定变量有关联；
(4)当
时，有99%的把握判定变量有关联。
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（本小题满分12分）
为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对该班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
|
| 喜欢打篮球 | 不喜欢打篮球 | 合 计 |
| 男 生 |
| 5 |
|
| 女 生 | 10 |
|
|
| 合 计 |
|
| 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为0.6。
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99％的把握认为喜欢打篮球与性别有关？说明你的理由；
（Ⅲ）已知不喜欢打篮球的5位男生中，
喜欢踢足球，
喜欢打羽毛球，
喜欢打乒乓球，现在从这5位男生中选取3位进行其他方面的调查，求
和
不全被选中的概率。
附:1．
2．在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断：
(1)当
时,没有充分的证据判定变量
有关联，可以认为变量是没有关联的；
(2)当
时，有90%的把握判定变量有关联；
(3)当
时，有95%的把握判定变量有关联；
(4)当
时，有99%的把握判定变量有关联。
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近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表．| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
| 男 | 5 | ||
| 女 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
| 3 |
| 5 |
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为ξ，求ξ的分布列、数学期望以及方差．
下面的临界值表仅供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |