摘要：21．设椭圆C:的左焦点为F.上顶点为A.过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P.Q.且. ⑴求椭圆C的离心率, ⑵若过A.Q.F三点的圆恰好与直线l: 相切.求椭圆C的方程.
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（本小题满分15分）已知点P（4，4），圆C：
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1．F2分别是椭圆的左．右焦点，直线PF1与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求
的范围．
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（本小题满分15分）
已知椭圆C：＋＝1
的离心率为，左焦点为F(－1，0)，
(1) 设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M，N两点，若
，求直线L的方程；
(2)椭圆C上是否存在三点P，E，G，使得S△OPE＝S△OPG＝S△OEG＝？
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1．F2分别
是椭圆的左．右焦点，直线PF1与圆C相切．
的范围．
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1．F2分别
是椭圆的左．右焦点，直线PF1与圆C相切．
的范围．