摘要：7．若函数 的值域为[1. ].则点(a.b) 的轨迹是图中的 ( ) (A)AB和AD (B)AB和CD (C)AD和BC (D)AC和BD
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设函数f（x）=
（a＜0）的定义域为D，值域为A．
（1）若a=-1，b=2，c=3，则D=______，A=______；
（2）若所有点（s，t）（s∈D，t∈A）构成正方形区域，则a的值为______．
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| ax2+bx+c |
（1）若a=-1，b=2，c=3，则D=______，A=______；
（2）若所有点（s，t）（s∈D，t∈A）构成正方形区域，则a的值为______．
定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
=λ
+(1-λ)
，若不等式|
|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
| ON |
| OA |
| OB |
| MN |
| 1 |
| x |
| A、[0，+∞） | ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
=λ
+(1-λ)
，若不等式|
|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为
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| ON |
| OA |
| OB |
| MN |
| 1 |
| x |
k≥
-
| 3 |
| 2 |
| 2 |
k≥
-
．| 3 |
| 2 |
| 2 |
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R），且函数f（x）的图象关于原点
对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在区间[m，n]，使得函数g（x）的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为f（x）的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．
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对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在区间[m，n]，使得函数g（x）的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为f（x）的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．
已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=
时，f（x）取得极小值
-
．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记h(x)=
[5x-f(x)]，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．
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| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记h(x)=
| 1 |
| 8 |