摘要：在平面直角坐标系中定义另一种坐标如下:在平面直角坐标系中任意一点M.用ρ表示线段OM的长度.用θ表示以原点O为顶点.以射线Ox为始边.射线OM为终边的角.我们把有序实数对(ρ,θ)称为点M的“∠坐标 . 有下列命题: ①“∠坐标 为的点在平面直角坐标系中不重合, ②若点M的“∠坐标 为(2.).则点M的平面直角坐标为(1.), ③一直圆M在平面直角坐标系中的参数方程为(α为参数).则该圆上的点P的“∠坐标 满足ρ2-4ρcosθ+3＝0, ④点M的“∠坐标 满足ρ2sinθ＝ρ2cosθ+(θ∈(0,)).则点M到x轴的最短距离为2. 其中你认为正确的所有命题的序号是 . 解析:根据“∠坐标 的定义.我们可以得到“∠坐标 (ρ,θ)与直角坐标系中普通坐标(x,y)的转换关系为: 或w 利用这两个转换公式逐一检验即可知.①②③正确.④错误. 注:本题中的“∠坐标 实质上就是新教材中的“极坐标 . 答案:①②③

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