如图，A，B是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右顶点，椭圆C的离心率为

1

2

，右准线l的方程为x=4．
（I）求椭圆的方程；
（II）设M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM交l于点P，以MP为直径的圆记为⊙k．
（i）若M恰好是椭圆C的上顶点，求⊙k截直线PB所得的弦长；
（ii）设⊙k与直线MB交于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求该定点的坐标．

如图，已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)过点C(

3

2

，

3

2

)且离心率为

6

3

，A、B是长轴的左右两顶点，P为椭圆上意一点（除A，B外），PD⊥x轴于D，若

PQ

=λ

QD

，λ∈(-1，0)．
（1）试求椭圆的标准方程；
（2）P在C处时，若∠QAB=2∠PAB，试求过Q、A、D三点的圆的方程；
（3）若直线QB与AP交于点H，问是否存在λ，使得线段OH的长为定值，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．