（本小题满分13分）已知函数f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.

(1)求数列{a}的通项公式；(2)已知数列{b}中，对任意n∈N*都有ba =1成立，设S为数列{b}的前n项和，证明：2S<1;(3)在点列A(2n,a)中是否存在两点A,A(i,j∈N*)，使直线AA的斜率为1？若存在，求出所有的数对（i,j）；若不存在，请说明理由.

（本小题满分13分）
已知数列的前n项和与通项之间满足关系
（I）求数列的通项公式；
（II）设求
（III）若，求的前n项和

（本小题满分13分）

已知数列的前n项和与通项之间满足关系

（I）求数列的通项公式；

（II）设求

（III）若，求的前n项和

（本小题满分13分）已知函数的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意②③若且，则有

（I）求的值；  （II）求的最大值；

（III）设数列的前n项和为S_n，且，求

（本小题满分13分）

已知数列的通项公式为.

(I)求、、；并求的值；

(II)若，设数列的前项和为，求的值.