（本小题满分12分）如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的：

（1）试判断是否在平面内；（回答是与否）

（2）求异面直线与所成的角；

（3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积

（本小题满分12分）

在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．

(Ⅰ) 求证：平面；

(Ⅱ) 求二面角的余弦值.

（本小题满分12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中、分别是、的中点.

（1）求证：平面

（2）在线段上（含、端点）确定一点，使得平面，并给出证明；

（3）一只小飞虫在几何体内自由飞，求它飞入几何体内的概率.

（本小题满分12分）

如图，在多面体中，平面∥平面， ⊥平面，,,∥．

且 , ．

（Ⅰ）求证：平面;

（Ⅱ）求证：∥平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．