摘要：17． 已知等差数列中.. (1)求的通项公式, (2)调整数列的前三项的顺序.使它成为等比数列的前三项.求的前项和. 解:(1)由已知.得求得. ---------4分 ∴的公差d=3 ---------5分 ∴an=a1+=3n-5. ------7分 .得a3=a2+d=1+3=4.∴a1=-2.a2=1.a3=4. 依题意可得:数列{bn}的前三项为 b1=1.b2=-2.b3=4或b1==4.b2=-2.b3=1 ------9分 (i)当数列{bn}的前三项为b1=1.b2=-2.b3=4时.则q=-2 . . ------12分 (ii)当数列{bn}的前三项为b1=4.b2=-2.b3=1时.则 . ------15分
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中，
是
项和，且
与
的等差中项，其中
是不等于零的常数.
；
的表达式，并用数学归纳法加以证明．（本题满分15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上。
（1）求a1和a2的值；
（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
（3）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn
（本题满分15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上。
（1）求a1和a2的值；
（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
（3）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn
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