摘要：定义在定义域D内的函数.若对任意的都有.则称函数为“妈祖函数 ,否则称“非妈祖函数 .试问函数,)是否为“妈祖函数 ?如果是.请给出证明,如果不是.请说明理由.
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(本小题12分）定义在定义域D内的函数
，若对任意的
都有
，则称函数
为“妈祖函数”,否则称“非妈祖函数”.试问函数
,
)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.
（本小题满分12分）
对于定义域为D的函数
，若同时满足下列条件：①
在D内单调递增或单调递减；②存在区间[
]
，使在[]上的值域为[]；那么把(
)叫闭函数．
（1）求闭函数
符合条件②的区间[]；
（2）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（3）若函数
是闭函数，求实数
的取值范围．
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（本小题满分12分）
对于定义域为D的函数
，若同时满足下列条件：①
在D内单调递增或单调递减；②存在区间[
]
，使在[]上的值域为[]；那么把(
)叫闭函数．
（1）求闭函数
符合条件②的区间[]；
（2）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（3）若函数
是闭函数，求实数
的取值范围．
，若同时满足下列条件：①
在D内单调递增或单调递减；②存在区间[
]
，使
)叫闭函数．
符合条件②的区间[
是否为闭函数？并说明理由；
是闭函数，求实数
的取值范围．
在定义域D内是奇函数，求证： 
；
，且在[1，3]上
，求实数
的值；
在
上恒成立，求
的取值范围.