摘要： 一小球在桌面上做匀加速直线运动.现用高速摄影机在同一底片上多次曝光.记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置.并将小球的位置编号.得到的照片如下图所示.由于底片保管不当.其中4位置处被污损.若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s.则利用该照片可求出:小球运动的加速度约为 m/s2. 现有器材:电压表.电压表(量程15 V.内阻约十几千欧).定值电阻.滑动变阻器R.直流电源.开关.导线若干．要求利用这些器材测量电压表的内阻值． ①在方框中画出实验电路图． ②用已知量和直接测得量表示的电压表 内阻的表达式为r＝ ． 式中各直接测得量的意义是: ．
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本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分
（1）已知矩阵M=
，β=
，（Ⅰ）求M-1；（Ⅱ）求矩阵M的特征值和对应的特征向量；（Ⅲ）计算M100β．
（2）曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长．
（3）已知a＞0，求证：
-
≥a+
-2．
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（1）已知矩阵M=
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|
（2）曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长．
（3）已知a＞0，求证：
a2+
|
| 2 |
| 1 |
| a |
如图的倒三角形数阵满足：（1）第1行的n个数分别是1，3，5，…，2n-1；（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；（3）数阵共有n行．问：当n=2012时，第32行的第17个数是237
237
．
在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ） （本小题满分12分）
某班全部
名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13,14）；第二组[14,15）；…；第五组[17,18]，表是按上述分组方式得到的频率分布表。
|
分 组 |
频数 |
频率 |
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[13,14） |
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[14,15） |
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[15,16） |
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[16,17） |
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[17,18] |
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（1）求及上表中的
的值；
（2）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“
”的概率.
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（本小题满分12分）
某班全部
名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13,14）；第二组[14,15）；…；第五组[17,18]，表是按上述分组方式得到的频率分布表。
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分 组 |
频数 |
频率 |
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[13,14） |
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[14,15） |
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[15,16） |
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[16,17） |
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[17,18] |
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（1）求及上表中的
的值；
（2）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“
”的概率.
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