摘要：2005年2月3日.美国“机遇 号火星车向地球传回了火星土壤的显微照片,显示的是“机遇 号火星车的着陆区域-“梅里迪亚尼平面 .从照片上可以看出该地为红色和桔色 .所以可能存在的成分是 A．磁铁矿 B．黄铁矿 C．赤铁矿 D．铝铁矿
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腾讯公司2005年8月15日推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为n级需要的天数为an（n∈N*），设bn=an+1-an．
（1）求b1，b2，b3，b4的值，并猜想bn的表达式（不必证明）；
（2）利用（1）的结论求数列{an}的通项公式；
（3）设cn=
，求证：c1+c2+…+cn＜1．
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| 等级 | 等级图标 | 需要天数 | 等级 | 等级图标 | 需要天数 |
| 1 | 5 | 7 | 77 | ||
| 2 | 12 | 8 | 96 | ||
| 3 | 21 | 12 | 192 | ||
| 4 | 32 | 16 | 320 | ||
| 5 | 45 | 32 | 1152 | ||
| 6 | 60 | 48 | 2496 |
（2）利用（1）的结论求数列{an}的通项公式；
（3）设cn=
| 1 |
| an-3n |
2005年10月27日全国人大通过关于修改个人所得税法的决定，个税起征点从800元提高到1600元，也即是说原来月收入超过800元部分就要纳税，2006年1月1日起月收入超过1600元需纳税，若税法修改前后超过部分的税率相同，如下表：
某人2005年3月交纳个人所得税123元，则按新税法此人少交纳
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| 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率（%） |
| 1 | 少于500元 | 5 |
| 2 | 500～2000元 | 10 |
| 3 | 2000～5000元 | 15 |
80
80
元．
腾讯公司2005年8月15日推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为n级需要的天数为an（n∈N*），设bn=an+1-an．
（1）求b1，b2，b3，b4的值，并猜想bn的表达式（不必证明）；
（2）利用（1）的结论求数列{an}的通项公式；
（3）设
，求证：c1+c2+…+cn＜1．
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| 等级 | 等级图标 | 需要天数 | 等级 | 等级图标 | 需要天数 |
| 1 | 5 | 7 | 77 | ||
| 2 | 12 | 8 | 96 | ||
| 3 | 21 | 12 | 192 | ||
| 4 | 32 | 16 | 320 | ||
| 5 | 45 | 32 | 1152 | ||
| 6 | 60 | 48 | 2496 |
（2）利用（1）的结论求数列{an}的通项公式；
（3）设
，求证：c1+c2+…+cn＜1．查看习题详情和答案>>
2005年12月11日，在南京大学举办的06届大学毕业生人才招聘会上，有一家公司的招聘员告诉大学生王某：“我们公司的收入水平很高，去年，在50名员工中，最高年收入达到了100万元，他们的年收入平均数3.5万元”.如果王某希望获得年薪2.5万元.
（1）你能否根据以上信息判断王某可以成为此公司的一名高收入者？
（2）如果招聘员继续告诉王某：“员工收入的变化范围是从0.5万元到100万元”，这个信息是否足以使王某作出决定是否受聘？为什么？
（3）如果招聘员继续给王某提供如下信息：员工收入的中间50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的变化范围是1万到3万，那么王某又该如何使用这个信息作出是否受聘的决定？
（4）试比较公司职工的平均收入与中位数的大小.
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