摘要:17.解:(Ⅰ)为等差数列. 解得(因d<0.舍去) --------6分 (Ⅱ) --------10分
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给出下列命题:①数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=An2+Bn+C中的C=0(A、B、C为常数);②不等式f(x)>0的解的端点值是方程f(x)=0的根;③非p或q为真命题的充要条件是p且非q为假命题;④动点P到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e,若e>1,则动点P的轨迹为双曲线,其中正确命题的序号有 .
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有如下命题:
①若数列{an}为等比数列,则数列{lgan}为等差数列;
②关于x的不等式ax2-ax+1>0的解集为x∈R,则实数a的取值范围为0≤a<4;
③在等差数列{an}中,若am+an=ap+at(m,n,p,t∈N*),则m+n=p+t;
④x,y满足
,则使z=2x+y取得最大值的最优解为(2,-1).
其中正确命题的序号为
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①若数列{an}为等比数列,则数列{lgan}为等差数列;
②关于x的不等式ax2-ax+1>0的解集为x∈R,则实数a的取值范围为0≤a<4;
③在等差数列{an}中,若am+an=ap+at(m,n,p,t∈N*),则m+n=p+t;
④x,y满足
|
其中正确命题的序号为
②④
②④
.设f(x)=
,方程f(x)=x有唯一解,已知f(xn)=xn+1(n∈N+),且f(x1)=
.
(Ⅰ)求证:数列{
}为等差数列,并求数列{xn}的通项公式;
(Ⅱ)若an=
,且bn=
(n∈N+),求数列{bn}的前n项和Sn.
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| x |
| a(x+2) |
| 1 |
| 1005 |
(Ⅰ)求证:数列{
| 1 |
| xn |
(Ⅱ)若an=
| 4-4017xn |
| xn |
| ||||
| 2an+1an |