摘要： 数列满足.() (Ⅰ) 当时.求及, (Ⅱ)是否存在实数.使得数列为等差数列或等比数列?若存在.求出其通项公式.若不存在.说明理由, 解:(Ⅰ) .故.所以. (Ⅱ) . . . 若数列为等差数列.则 方程没有实根.故不存在.使得数列为等差数列. 若数列为等比数列.则.即 解得:. 将个式子相加.. 又符合条件. .故数列为等比数列. 通项公式为 说明: 本题给出的是数列与两项之间的递推形式.在第二问中.通过特殊方法.得到的值.要注意引导学生理解结果并非充要条件.而是必要不充分条件.所以需要进一步的验证.而且在验证过程中.使用了叠加法.可以为学生说明其结构形式和解题策略要让学生掌握归纳的思想.学会从特殊到一般的思考数学问题的思维过程.
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