摘要： 如图.矩形ABCD内接于由函数图象围成的封闭图形.其中顶点C.D在上.求矩形ABCD面积的最大值. 解:由图.设A点坐标为,,则.由图可得.记矩形ABCD的面积为S.易得 令.得 所以.令.得. 因为.所以. 随t的变化情况如下表: t + 0 - 极大值 由上表可知.当.即时. S取得最大值为.所以矩形ABCD面积的最大值为. 说明:本题主要是帮助学生经历根据问题的条件和要求建立函数的解析式及确定定义域再研究函数的变化状态的思维过程.

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