（本小题满分l3分）

设椭圆的焦点分别为、，直线_：交轴于点，且．

　 （1）试求椭圆的方程；

（2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图所示），试求四边形面积的最大值和最小值．

（本小题满分l3分）

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.

   （1）求椭圆的离心率；

   （2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

   （3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点_,使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。  

（本小题满分l3分）

已知函数（）.

（1）若，求在上的最大值；

（2）若，求的单调区间.

（本小题满分l3分）

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.

   （1）求椭圆的离心率；

   （2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

   （3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点_,使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。