摘要：21．(上海市浦东新区2010年4月高考预测理科)本大题共有2个小题.第1小题满分8分.第2小题满8分. 2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行.对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测. 为了方便起见.以10分钟为一个计算单位.上午9点10分作为第一个计算人数的时间.即,9点20分作为第二个计算人数的时间.即,依此类推.把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计算单位. 对第个时刻进入园区的人数和时间()满足以下关系: . (图1) 1 24 36 72 90 n 对第个时刻离开园区的人数和时间 ()满足以下关系: (1)试计算在当天下午3点整 时.世博园区内共有多少游客? (2)请求出当天世博园区内游客总人数最多 的时刻. 解:(1)当且时.. 当且时.-----------------2分 所以- ×× ,--------------------2分 另一方面.已经离开的游客总人数是: ×,-------2分 所以(人) 故当天下午3点整时.世博园区内共有位游客. --------2分 (2)当时园内游客人数递增,当时园内游客人数递减. (i)当时.园区人数越来越多.人数不是最多的时间,--------------2分 (ii)当时.令.得出. 即当时.进入园区人数多于离开人数.总人数越来越多,-----------2分 当时..进入园区人数多于离开人数.总人数越来越多,---------------------------------------------2分 (iii)当时. 令时.. 即在下午点整时.园区人数达到最多. 此后离开人数越来越多.故园区内人数最多的时间是下午4点整. --------------2分

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