已知A、B是椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的左、右顶点，椭圆上异于A、B的两点C、D和x轴上一点P，满足

AP

=

1

3

AD

+

2

3

AC

．
（1）设△ADP、△ACP、△BCP、△BDP的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，求证：S₁S₃=S₂S₄；
（2）设P点的横坐标为x₀，求x₀的取值范围．

已知A、B为椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的左右顶点，F为椭圆的右焦点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交直线l：x=m（m＞2）于M、N两点，l交x轴于C点．
（Ⅰ）当PF∥l时，求直线AM的方程；
（Ⅱ）是否存在实数m，使得以MN为直径的圆过点F，若存在，求出实数m的值；，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）对任意给定的m值，求△MFN面积的最小值．